vamos a ver..si la radio estuviera bien instalada no tendrias ningun problema.porque ninguna radio actua sobre el mando a distancia del cierre o sobre el cierre,ninguna,otra cosa es que tengas en la instalacion algun empalme con los cables de la radio (como ya he visto muchas veces eso de poner neones al cable positivo de la radio o cosas asi).Menos aun tiene que ver el cable memoria ya que si como dices tu,lo pones directo y persiste es que el problema ahi no esta. yo creo que eso tiene que ver con la masa o el cable de freno de mano o alguna tonteria.
haz lo siguiente,conecta positivos directos y masa al chasis a ver que ocurre,ya veras como no afecta para nada y luego enchufa positivos a los positivos normales y masa a chasis, si asi sigue bien pon la masa donde corresponde y si ahi sigue bien entonces conectas los altavoces y no deberia ocurrir nada.es cuestion de ir probando si no sabes de donde puede venir el fallo.
Saludos.