Los leds, l ser diodos dejan que la corriente pase en un solo sentido, entonces hay un aposicion unica de polaridad cuando encienden. La resitencia que tu ves es sguro de 1Kohm,, para reducir la coriente de 12-14v a los 3 3,7v que usa el Led, si no se quemaria. El diodo te actua de filtro y para estar seguo k la corriente no vuelva, da igual con o sin el.
Tu problema es que el coche invierte polaridad entre las 2 modalidades de encender luz del techo. en un abombilal normal. l polaridd no importa entonces enciende de cualquer manera.
Saca el led, bombilal y todo, usa una lampara de prueba o una bombilla de 12v, marca positivo y negativo de la bombilla, y comprueba los cables del techo, aver si cuando abres la puerta por donde da positivo yneg, y al acionar el boton si cambian las polaridades.
seguro k es asi y es del coche xk de esta manera cuando tienes la luz encendida y bres alpuerta se mantiene y no corta.